Методы выборочного контроля

В итоге операции контроля необходимо выяснить, соответствует ли техническим требованиям изделие или оно дефектно. Будем рассмат­ривать только случаи, когда изделия делятся на годные и дефектные без ошибок. Если контрольная операция не разрушительная и сто­имость ее невелика, то в этих случаях очень часто применяется сплош­ной контроль (проверяются все изделия).

В тех случаях, когда общие расходы, связанные со сплошным контролем, велики либо контроль носит разрушающий характер, при­меняется выборочный контроль.

Наибольшее распространение в практике получили три метода выборочного контроля продукции: однократной выборки; двукрат­ной выборки; последовательного анализа. Каждый из этих методов имеет свои преимущества и недостатки. Общим для них является то, что испытаниям подвергаются не все изделия, а лишь некоторая слу­чайная выборка из партии изделий. По результатам испытаний или в ходе испытаний вырабатывается решение: о принятии партии изде­лий, ее браковке или продолжении испытаний.

Использование методов выборочного контроля связано с введе­нием понятий «риска ложной браковки партий», состоящих из удов­летворяющих предъявляемым требованиям изделий, и «риска лож­ной приемки партий», содержащих не удовлетворяющие требованиям изделия. В случае формирования случайных выборок можно при об­щем небольшом количестве дефектных изделий в партии отобрать на проверку значительное число дефектных, что приведет к ложному решению о браковке хорошей партии (ошибка первого рода, или риск поставщика а). Возможна и другая картина: партия содержит боль­шое число дефектных изделий, но в выборку попадает их мало. В этом случае будет принята плохая партия (ошибка второго рода, или риск заказчика Р). Такого рода ошибочные решения при выборочном контроле неизбежны. Задача состоит в такой организации выбороч­ного контроля, чтобы ошибочные решения принимались весьма ред­ко. Для этого необходимо определять и задавать параметры принято­го метода контроля.

Одной из наиболее важных вероятностных характеристик выбо­рочного контроля является так называемая оперативная характерис­тика, под которой понимают функцию n(q), равную вероятности принятия партии, содержащей долю дефектных изделий q = D/N, где D — число дефектных изделий; N — число изделий в партии. При этом предполагается, что каждый метод выборочного контроля реа­лизуется с системой правил, определяющих план контроля, а под дефектными понимаются такие изделия, для которых уровень надеж­ности ниже требуемого.

На рис. 11.12,а представлены общие виды идеальной и реальной оперативных характеристик выборочного контроля партии изделий. Качество партии измеряют долей засоренности ее дефектными изде­лиями q. Использовав понятие оперативной характеристики, мож­но задать различные численные показатели метода выборочного конт­роля.

В соответствии с требованиями по надежности, выполнение ко­торых подтверждено конструкторскими и приемочными испытания­ми, может быть установлен такой уровень содержания дефектных из­делий qKр, что партии с числом дефектных изделий q<qKp считаются удовлетворяющими требованиям по надежности и их следует прини­мать. В случае, когда q > q^, партия изделий считается не удовлет­воряющей требованиям и подлежит браковке. В этих условиях было бы желательно использовать метод с оперативной характеристикой, обладающей идеальными свойствами (см. рис. 11.12). Идеальная опе­ративная характеристика равна единице при всех q < q^- и равна нулю для всех q > ^ . Однако таких методов для контроля надежно­сти не существует. Они могут быть созданы только после разработки принципиально новых методов индивидуального измерения надеж­ности образцов с достаточно высокой степенью точности без расхо­дования ресурса испытываемых образцов.

В реальных условиях не представляется возможным однозначно делить партии на удовлетворяющие и не удовлетворяющие требова­ниям по надежности. Практически всегда возникает зона неопреде­ленности, когда невозможно сделать конкретные заключения отно­сительно приемлемости уровня надежности изделий в данной партии. В таких условиях изделия в партии считаются заведомо удовлетворя­ющими требованиям по надежности, если q < q, и заведомо плохи­ми, если q > q. При этом qj > q-

Поскольку оперативная характеристика при выборочном контро­ле является монотонно убывающей функцией и неизбежны ошибоч­ные решения при контроле надежности, желательно, чтобы оши­бочные решения принимались как можно реже. Для этого необходимо, чтобы вероятности этих решений были невелики. По определению вероятность принятия партии, содержащей ql дефектных изделий, равна тс(ф). Тогда вероятность непринятия партии изделий с данным

9] , равная 1-л(<7і), есть величина риска поставщика а. От плана контроля требуется, чтобы л(q) к 1 — а при q < q.

Вероятность принятия партии изделий, содержащей число де­фектных изделий не больше л(q2). Вероятность n(q2) = р назы­вается риском заказчика. От плана требуется, чтобы 7г (^2) — Р при

Я^9г-

Риск поставщика а и риск заказчика р являются основными па­раметрами планов контроля, характеризующими качественный со­став партий поступающих в эксплуатацию изделий.